簡易書評（読んだり読まなかったりした本）

微分幾何学

• 『多様体の基礎』松本幸夫
友達と初めての自主ゼミで読んだ本。
これ以上ないくらい読みやすい。
専門書の読み方もまだわからなかった頃にはありがたい読み物でした。
• 『多様体入門』松島与三
非常に内容が豊富。入門書としては難しい。
連続性に関する証明がすべてε-δで議論されているので、位相空間論の言葉に直すのも勉強になる。
• 『リーマン幾何学』酒井隆
測地線の辺りまで読んで後は辞書替わり。
論理の飛躍もなく丁寧に書かれているが、内容が多すぎて読めない。
• 『Lectures on Riemann Surfaces』Otto Forster
自主ゼミでコンパクトリーマン面まで輪読。
代数幾何っぽいリーマン面の本。
• 『Manifolds of Differentiable Mappings』P. W. Michor
写像空間に適切な位相を入れるとフレシェ多様体になる話。
• 『微分幾何学』今野宏一
多様体上のソボレフ空間やホロノミー群も扱っている。
ただし、1の分割を経由してソボレフ空間を定義していることに注意。
個人的には接続を経由するほうが好き。
良書だと思う。
• 『平均曲率流』小池直之
平均曲率流だけでなく、微分幾何における部分多様体の基礎事項についてもよくまとまっている。
リーマン多様体の間の局所的な写像のソボレフ空間を張り合わせることで無限次元多様体が作れるという話題に言及している本は珍しい。
• 『リー群と表現論』大島利雄、小林俊行
リー群の辞書。
フーリエ解析を学び直したい人にもおすすめ。
• 『入門情報幾何』藤岡敦
統計多様体の入門書。
ダイバージェンスの意味がよくわからなかったが、これは本質的にエントロピーのことらしい。
• 『シンプレクティック幾何入門』本間泰史
本間先生のwebページ から無料で読める。
書店で買える本よりも情報量が多く、読みやすい。
シンプレクティック幾何の入門書として最適。
• 『多変数解析関数論　学部生へおくる岡の連接定理』野口潤次郎
トポロジスト的には多変数関数論=Stein多様体論なので、この本もStein多様体の入門書と思える。
連接層を用いて代数幾何的にまとめている。
幾何、解析、代数と全てが交差する分野なので、どの分野の本として紹介するか迷う。